Choque elástico

Conservación del momento lineal y de la energía cinética

José Antonio Gómez Tejedor

Introducción:

Se dispone de dos vehículos, uno de ellos en reposo, y el otro con una velocidad inicial desconocida. El alumno puede seleccionar, mediante respectivas deslizaderas la masa de los dos cuerpos. El primero de ellos choca con el segundo, mediante un choque completamente elástico. Mediante un cronómetro situado en la parte superior de la pantalla, y una escala graduada en metros, el alumno puede medir posición y tiempo de los cuerpos para calcular sus velocidades.

A partir de estos datos, el alumno puede comprobar la ley de conservación de momento lineal, y de conservación de energía mecánica, teniendo en cuenta además que se considera despreciable el rozamiento de los cuerpos con el suelo.

Objetivos:

• Estudio del choque elástico de dos cuerpos.

• Aplicación del principio de conservación de la energía mecánica y del momento lineal.

Instrucciones:

Al comenzar el applet nos encontramos con la siguiente pantalla:

En la parte superior podemos distinguir, de izquierda a derecha, los siguientes elementos:

• Cronómetro, para la medida del tiempo.

• Botón ″Comenzar″ para dar comienzo a la simulación.

• Botón ″Pausa″ para parar momentáneamente la animación, y poder tomar medidas de posición y tiempo.

• Botón ″Repetir″ para volver a la situación inicial.

• Botón ″Iniciar con nueva velocidad″ para volver a la situaci&oactue;n inicial, cambiando además la velocidad inicial del primer vehículo.

• Deslizadera 1, para seleccionar la masa del primer cuerpo.

• Deslizadera 2, para seleccionar la masa del segundo cuerpo.

En la parte inferior podemos ver los dos vehículos, y una escala para tomar medidas de posición.

Además, tenemos también una flecha de color verde para indicar la posición del centro de masas del sistema formado por los dos cuerpos.

Ejemplo

A continuación se muestra un ejemplo de realización de una simulación. En ella se calcula la velocidad del centro de masas antes y después del choque, la velocidad primer vehículo antes del choque, y las velocidades de los dos vehículos después del choque.

Para calcular las velocidades antes del choque se muestran dos capturas de pantalla de la simulación, antes del choque de los dos cuerpos:

Teniendo en cuenta la posición del centro de masas, la posición del primer cuerpo, y el tiempo indicado por el cronómetro se puede calcular la velocidad del centro de masas,

Y la velocidad del primer vehículo:

Para calcular las velocidades después del choque se muestran dos capturas de pantalla de la simulación, después del choque de los dos cuerpos:

A partir de las posiciones del centro de masas y de los dos cuerpos, y de la medida del tiempo, se puede calcular la velocidad del centro de masas, y las velocidades de los dos cuerpos, después del choque:

A partir de estos datos, lo primero que podemos observar es que, como era de esperar, la velocidad del centro de masas no cambia con el choque: 4,74 m/s antes del choque, y 4,80 m/s después del choque. La pequeña diferencia entre los valores obtenidos se corresponde al error cometido en la medida de la posición del los vehículos en la pantalla del ordenador.

Podemos comprobar además la conservació,n del del momento lineal:

Y al tratarse de un choque elástico, también se conserva la energía cinética:

Las pequeñas diferencias observadas en los resultados se pueden atribuir al error cometido en la determinación de la posición de los cuerpos en la escala graduada de la pantalla. El alumno deberá realizar tres medidas de cada magnitud, y calcular valores medios y desviación típica, de la misma manera que en una experiencia real en le laboratorio de física.

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