Choque elástico en dos dimensiones

Conservación del momento lineal y de la energía cinética

José Antonio Gómez Tejedor

Introducción:

Se dispone de dos partículas puntuales, una de ellas en reposo, y la otra con una velocidad inicial desconocida. El alumno puede seleccionar, mediante respectivas deslizaderas la masa de las dos partículas. La primera de ellas choca con la segunda, mediante un choque completamente elástico. Mediante un cronómetro situado en la parte superior de la pantalla, y una escala graduada en centímetros, el alumno puede medir la posición de las partículas y el tiempo, para calcular sus velocidades.

A partir de estos datos, el alumno puede comprobar la ley de conservación de momento lineal, y de conservación de energía mecánica, teniendo en cuenta además que se considera despreciable cualquier tipo de fuerza de rozamiento.

Objetivos:

• Estudio del choque elástico de dos partículas puntuales en dos dimensiones.

• Aplicación del principio de conservación de la energía mecánica y del momento lineal.

Instrucciones:

Al comenzar el applet nos encontramos con la siguiente pantalla:

En la parte superior podemos distinguir, de izquierda a derecha, los siguientes elementos:

• Cronómetro, para la medida del tiempo.

• Botón "Comenzar" para dar comienzo a la simulación.

• Botón "Pausa" para parar momentáneamente la animación, y poder tomar medidas de posición y tiempo.

• Botón "Repetir" para volver a la situación inicial.

• Botón "Iniciar con nueva velocidad" para volver a la situación inicial, cambiando además la velocidad inicial del primer vehículo.

• Deslizadera 1, para seleccionar la masa del primer cuerpo.

• Deslizadera 2, para seleccionar la masa del segundo cuerpo.

En la parte central podemos ver las dos partículas puntuales. Si pulsamos sobre cualquier punto de la pantalla, obtenemos su coordenada en cm, con lo cual podemos determinar la posición de las partículas en cualquier instante de tiempo.

Ejemplo

A continuación se muestra un ejemplo de realización de una simulación. En ella se calcula la velocidad de la primera partícula antes del choque, y las velocidades de las dos partículas después del choque.

Para calcular la velocidad antes del choque se muestran una captura de pantalla de la simulación, en el momento del choque, lo cual nos permite calcular la velocidad de la partícula antes del choque:

Para calcular las velocidades después del choque se muestra dos capturas de pantalla de la simulaci%oacute;n después del choque de las dos partículas, donde se ha situado el cursor del ratón sobre cada una de las partículas para poder calcular su posición, y de esta forma su velocidad:

A partir de las posiciones de las dos partículas, y de la medida del tiempo, se puede calcular el vector velocidad para las dos partículas:

A partir de estos datos, podemos comprobar la conservación del del momento lineal:

Al tratarse de un choque elástico, podemos comprobar también la conservación de la energía cinética:

Las pequeñas diferencias observadas en los resultados se pueden atribuir al error cometido en la determinación de la posición de los cuerpos en la escala de la pantalla y en la medida del tiempo. El alumno deberá realizar tres medidas de cada magnitud, y calcular valores medios y desviación típica, de la misma manera que en una experiencia real en le laboratorio de física.

Applet