Choque inelástico. Cálculo del coeficiente de restitución
José Antonio Gómez Tejedor
Introducción
Se dispone de dos vehículos, uno de ellos en reposo, y el otro con una velocidad inicial desconocida. El alumno puede seleccionar, mediante respectivas deslizaderas la masa de los dos cuerpos. El primero de ellos choca con el segundo, mediante un choque inelástico. Mediante un cronómetro situado en la parte superior de la pantalla, y una escala graduada en metros, el alumno puede medir tiempo y posición de los cuerpos para calcular sus velocidades.
A partir de estos datos, el alumno puede comprobar la ley de conservación de momento lineal, verificar que en la colisión inelástica de dos cuerpos no se conserva la energía mecánica, y calcular también el coeficiente de restitución. En los cálculos se puede considerar despreciable el rozamiento de los cuerpos con el suelo.
Objetivos
-
Estudio del choque inelástico de dos cuerpos.
-
Aplicación del principio de conservación del momento lineal.
-
Cálculo del coeficiente de restitución.
Instrucciones
Al comenzar la simulación nos encontramos con la siguiente pantalla:
En la parte superior podemos distinguir, de izquierda a derecha, los siguientes elementos:
-
Cronómetro, para la medida del tiempo. -
/ Botón “Comenzar/Parar” para dar comienzo a la simulación y pararla momentáneamente para poder tomar medidas de posición y tiempo.
-
Botón “Repetir” para volver a la situación inicial. -
Botón “Iniciar con nueva velocidad” para volver a la situación
inicial, cambiando además la velocidad inicial del primer vehículo. -
Deslizadera 1, para seleccionar la masa del primer cuerpo. -
Deslizadera 2, para seleccionar la masa del segundo cuerpo.
En la parte inferior podemos ver los dos vehículos, y una escala para tomar medidas de posición.
Además, tenemos también una flecha de color verde para indicar la posición del centro de masas del sistema formado por los dos cuerpos.
Ejemplo
A continuación se muestra un ejemplo de realización de una simulación. En ella se calcula la velocidad del centro de masas antes y después del choque, la velocidad del primer vehículo antes del choque, y las velocidades de los dos vehículos después del choque.
Para calcular las velocidades antes del choque se muestran dos capturas de pantalla de la simulación, antes del choque de los dos cuerpos:
Teniendo en cuenta la posición del centro de masas, la posición del primer cuerpo, y el tiempo indicado por el cronómetro se puede calcular la velocidad del centro de masas:
Y la velocidad del primer vehículo:
Para calcular las velocidades después del choque se muestran dos capturas de pantalla de la simulación, después del choque de los dos cuerpos:
A partir de las posiciones del centro de masas y de los dos cuerpos, y de la medida del tiempo, se puede calcular la velocidad del centro de masas, y las velocidades de los dos cuerpos, después del choque:
A partir de estos datos, lo primero que podemos observar es que, como era de esperar, la velocidad del centro de masas no cambia con el choque: 9,7 m/s antes del choque, y 9,8 m/s después del choque. La pequeña diferencia entre los valores obtenidos se corresponde al error cometido en la medida de la posición de los vehículos en la pantalla del ordenador.
Podemos comprobar además la conservación del del momento lineal:
De nuevo, hay una pequeña diferencia entre ambos valores, debido al error en la medidade la posición.
Y al tratarse de un choque inelástico, podemos comprobar que la energía cinética no se conserva :
Por último, el alumno puede calcular el coeficiente de restitución, definido como
El alumno deberá realizar tres medidas de cada magnitud, y calcular valores medios ydesviación típica.