Conducción en régimen transitorio. Sólidos de temperatura uniforme

Sarabia Escriva, Emilio José; Soto Francés, Víctor Manuel; Pinazo Ojer, José Manuel

Introducción

En el presente laboratorio virtual se presenta el modelo cero-dimensional para el cálculo de un proceso transitorio de transmisión de calor entre un sólido y un fluido. Se muestran las ecuaciones que describen la evolución de la temperatura de la pieza y el calor intercambiado con el medio en función del tiempo. Se define el número adimensional Biot que determina si el proceso permite éste tipo de solución. Se estudian diferentes geometrías: placas planas, cilindros y esferas.

Objetivos

• Presentar el modelo cero-dimensional y el número de Biot.

• Mostrar las ecuaciones que describen la evolución de la temperatura y el calor intercambiado entre la pieza y el medio en función del tiempo.

• Observar la influencia de cada una de las variables que intervienen en el proceso.

Modelo 0-dimensional

Cuerpos cuya temperatura se mantenga uniforme en todo su interior (objetos con conductividad térmica alta y tamaño pequeño).

Aplicable cuando el número de Biot es menos igual a 0.1

• Número de Biot en placas
  $Bi={h·\text"semiespesor_placa"}/{k_{\text"sólido"}}$
• Número de Biot en cilindros
  $Bi={h·\text"radio"}/{k_{\text"sólido"}}$
• Número de Biot en esferas
  $Bi={h·\text"radio"}/{k_{\text"sólido"}}$

Expresión de la temperatura de la pieza en función del tiempo:
$T(t)=T\text"ambiente"+(T\text"inicial"-T\text"ambiente")·e^{-{\text"Area"·h}/{ρ·\text"Volumen"·Cp}·t} [ºC]$

Expresión del calor cedido por la pieza en función del tiempo:
$Q(t)=ρ·V·Cp·(T\text"inicial"-T\text"ambiente")·(1-e^{-{\text"Area"·h}/{ρ·\text"Volumen"·Cp}·t}) [\text"J"]$

Instrucciones

Seleccionar el tipo de geometría que se quiere analizar: placa plana, cilindro o esfera.

Aportar valores a las diferentes variables de las que depende el problema y observar tanto la evolución de la temperatura como el calor intercambiado entre la pieza y el medio a lo largo del tiempo.

Aplicación numérica

Tipo de geometría: Placa Cilindro Esfera

Temp. ambiente [ºC]	Temp. inicial [ºC]	Semiespesor placa [m]	Densidad [kg/m3]	Cp [J/kg·K]	Coef. convección [W/m2K]	Conductividad [W/mK]
20	80	0.1	3000	1	10	250

Número Biot