Ley de Snell

Cálculo del índice de refracción

José Antonio Gómez Tejedor

Introducción:

En este laboratorio virtual se puede estudiar las leyes de la reflexión y la refracción. Un rayo luminoso incide sobre la superficie de separación de dos medios de índice de refracción diferentes, y se observa el rayo reflejado, y el rayo refractado. El estudiante dispone de un medidor de ángulos que puede desplazar por la pantalla, para medir los ángulos incidentes, reflejado y refractado. El estudiante puede comprobar que el ángulo de reflexión es el mismo que el ángulo de incidencia, y la ley de Snell para el rayo refractado. Así mismo, el estudiante puede variar libremente el ángulo de incidencia.

El primer medio es siempre el aire, y además el alumno dispone de un menú desplegable donde se puede seleccionar el segundo medio: agua, vidrio, o un material incógnita con un índice de refracción que debe determinar el alumno.

El laboratorio virtual está disponible en tres idiomas: valenciano, español e inglés.

Objetivos:

• Estudiar las leyes de la refracción y reflexión..

• Calcular el índice de refracción de un medio.

Instrucciones:

Al comenzar la simulación nos encontramos con la siguiente pantalla (el aspecto puede depender del navegador utilizado):

izquierda encontramos la fuente luminosa, que puede desplazarse por el primer cuadrante. También aparece un medidor de ángulos para medir los diferentes ángulos. Este medidor de ángulos se puede desplazar por la pantalla cogiéndolo con el ratón por su centro.

En la parte inferior podemos encontrar los controles de la simulación, donde en primer lugar aparece la selección del idioma entre valenciano, español e inglés, y a continuación, un menú desplegable para seleccionar el material del segundo medio: agua, vidrio o un material desconocido. El primer medio es siempre aire.

Ejemplo

A continuación se muestra un ejemplo de realización de una simulación. En ella se verifica la ley de Snell. calcula el índice de refracción del medio desconocido.

1. Comprobación de la ley de Snell

   En este ejemplo, se utiliza el agua como segundo medio, cuyo índice de refracción es 1,333, siendo el primer medio aire, cuyo índice de refracción es 1

   

   En la figura se puede ver como el ángulo de incidencia es de 45º, y el de refracción es de 32º. De esta forma, se puede verificar la ley de Snell:

   $$n_1\sin {\mathrm{\theta }}_1=n_2\sin {\mathrm{\theta }}_2$$
    
   $$n_1\sin {\mathrm{\theta }}_1=1\cdot \sin 45=\mathrm{0,707}$$
    
   $$n_2\sin {\mathrm{\theta }}_2=1.333\cdot \sin 32=\mathrm{0,706}$$
    

   La pequeña diferencia observada en los resultados se debe a los errores cometidos en la medida de los ángulos. Los alumnos deben de realizar 3 medidas de cada magnitud, y realizar el cálculo de errores correspondiente.

    

   2. Cálculo del índice de refracción de un medio

    

   En este caso, como segundo medio se selecciona en el menú desplegable un medio desconocido:

   
    

   En este caso, el ángulo de incidencia es de 30º, y el ángulo refractado es de 19º. De esta forma, aplicando la ley de Snell:

    

   $$n_1\sin {\mathrm{\theta }}_1=n_2\sin {\mathrm{\theta }}_2$$
    
   $$n_2=\frac{n_1\sin {\mathrm{\theta }}_1}{\sin {\mathrm{\theta }}_2}=\frac{1\sin 30}{\sin 19}=1.54$$
    

   Applet

    

   
   

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   José Antonio Gómez Tejedor - Universidad Politècnica de Valencia

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