Momento de inercia

José Antonio Gómez Tejedor

Introducción

En este applet aparece una plataforma giratoria, sobre la cual se puede situar un disco en posición horizontal o vertical y un anillo. La plataforma lleva arrollada un hilo, que está sujeta a una pesa a través de una polea. La pesa se deja caer desde una cierta altura y se puede medir el tiempo que tarda en caer la pesa. Dicho tiempo, está relacionado con la aceleración de caída de la pesa, que a su vez depende del momento de inercia del disco o anillo que se sitúa en la plataforma.

Objetivos

• Determinar el momento de inercia de un disco en posición horizontal y vertical, y el momento de inercia de un anillo.

Instrucciones

1. Mediante el menú desplegable selecciona el disco en posición horizontal o vertical, o el anillo.
2. Con el ratón, levanta la pesa de 200 g hasta una altura de 100 cm.
3. Suelta la pesa. En ese momento el cronómetro comenzará a contar el tiempo. Se detendrá automáticamente al llegar la pesa al suelo.

Ejemplo

En el ejemplo de la figura anterior, la pesa tarda 2,25s en llegar al suelo. Sabiendo que la pesa se ha soltado desde una altura de 1 m, la aceleración de caída de la pesa se obtiene a partir de las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado:

En este caso, a=2*1/2,25² = 0,295 m/s²
A partir de dicha aceleración, se calcula el momento de inercia del sistema I :

Donde, en esta expresión, m _p , es la masa de la pesa, g la aceleración de la gravedad, y r es el radio donde se enrolla el hilo, que es conocido por los alumnos, con un valor de 1,55±0,1 cm. Con estos datos, y el valor obtenido para la aceleración, el momento de inercia viene dado por I =0,2*(9,8-0,295)*0,0155²/0,295=1,55*10⁻³ kgm².

Applet