Cinemática del sólido rígido

José Antonio Gómez Tejedor

Introducción

Este applet simula el movimiento combinado de rotación y traslación de un sólido rígido (un disco): se lanza un disco con una determinada velocidad inicial v 0 ,  formando un determinado ángulo con la horizontal α. Dicho disco, al mismo tiempo tiene un movimiento de rotación a velocidad angular constante ω.

Objetivos

Instrucciones

Cinemática SR
  1. Pulsa el botón play Play para comenzar la simulación.
  2. El disco comenzará su movimiento combinado de traslación y rotación. Se dibujará una traza de color azul para el movimiento del centro de masas, y una traza de color rojo para el movimiento de un punto externo del disco.
  3. Pulsa el botón play Play si quieres volver a ver la misma animación. Pulsa el botón reset Reset si quieres iniciar una nueva animación, con velocidad inicial de lanzamiento del disco y velocidad angular del disco diferentes.
  4. En la parte izquierda aparece una tabla donde se registran las medidas del tiempo, la posición del centro de masas (coordenadas x e y ) y la posición de un punto en la parte externa del disco (coordenadas x e y ), en ese orden.
  5. Los datos de la tabla pueden ser trasladados a una hoja de cálculo para su análisis. El análisis de dichos datos permite determinar la velocidad inicial de lanzamiento del disco, el ángulo inicial con el que se lanza y la velocidad de rotación del disco.

Ejemplo

En este applet, se simula el movimiento combinado de rotación y traslación de un sólido rígido (un disco de radio R ): se lanza el disco con una determinada velocidad inicial v 0 ,  formando un determinado ángulo con la horizontal α. Dicho disco, al mismo tiempo tiene un movimiento de rotación a velocidad angular constante ω. Para facilitar la visualización del movimiento, sobre el borde del disco hay marcado un punto rojo. Durante el movimiento se observa en la pantalla en un trazo azul la trayectoria seguida por el centro de masas, y en color rojo, la trayectoria del punto externo al disco. Al mismo tiempo, se va registrando en una tabla el tiempo, la posición del centro de masas y la posición del punto marcado en rojo del disco. Esos datos pueden ser copiados para luego analizarlos mediante una hoja de cálculo. El movimiento del centro de masas obedece las ecuaciones  del tiro parabólico:

Movimiento CM
El punto P del borde del disco, marcado en rojo en la animación, sigue un movimiento combinado de traslación (del centro de masas) y rotación, de modo que las coordenadas de dicho punto vendrán dadas por:
Movimiento P
El análisis de los datos experimentales en la hoja de cálculo permite calcular la velocidad inicial con que se lanza el disco v 0 , el ángulo con el que sale α, el radio del disco R , y la velocidad de rotación ω.

Applet