Visualizador de la composición de oscilaciones armónicas de la misma frecuencia

Introducción

Este laboratorio está en formato trilingüe, permitiendo seleccionar español, valenciano o inglés. El laboratorio permite que el usuario seleccione los parámetros de dos oscilaciones armónicas: amplitudes, fases iniciales, y el período común. El programa muestra, tanto analítica como gráficamente, que la suma de los fasores complejos de las oscilaciones es el fasor complejo de su composición. Dado que los valores se establecen arrastrando deslizaderas, el usuario puede observar de forma interactiva cómo cambia la respuesta del sistema al modificar cualquiera de las variables. Una animación muestra que los fasores, al girar en el plano complejo, generan las correspondientes series temporales armónicas. Además, otra animación muestra un sistema, mecánico (muelles) o eléctrico (corriente alterna) a elección del usuario, con las oscilaciones individuales y su composición. El presente laboratorio ha sido realizado mediante la herramienta de desarrollo Easy Java Simulations (http://fem.um.es/Ejs/).

Objetivos

Instrucciones

  1. Las deslizaderas de los paneles “Datos del punto material” y “Datos de la pista” controlan la masa del móvil, su velocidad inicial, y el radio de su trayectoria en el bucle.

  2. La interfaz y toda la información se muestran en el idioma elegido en el panel “Idioma / Language”: español, valenciano o inglés.

  3. Mediante la deslizadera del panel “Período”, se puede seleccionar el período común de dos oscilaciones armónicas.

  4. Mediante las deslizaderas del panel “Primera oscilación”, se puede seleccionar las correspondientes amplitud y fase inicial. En el mismo panel se muestran la ecuación de la oscilación y su fasor complejo, este último tanto en forma binómica como polar. El panel “Segunda oscilación” opera análogamente.

  5. El panel “Oscilación total” muestra el procedimiento analítico para obtener el resultado de la composición de las dos oscilaciones indicadas: fasor suma, ecuación, amplitud y fase inicial. Para facilitar las comparaciones, la amplitud y fase inicial resultantes controlan sendas deslizaderas no interactivas.

  6. Para facilitar la identificación, la información relativa a la primera oscilación aparece en azul, la de la segunda en verde, y la de la composición en rojo. Esto se aplica tanto a textos como a representaciones gráficas.

  7. El visor inferior derecho (fondo amarillento) muestra, cuando la animación está detenida, los fasores de las componentes y el de la composición. Puede comprobarse que el último es la suma de los dos primeros, de acuerdo con la regla del paralelogramo.

  8. Los botones del panel “Consola” permiten detener las animaciones, pausarlas, ponerlas en marcha, y retroceder y avanzar de fotograma en fotograma. Una vez iniciada la reproducción, las deslizaderas quedan deshabilitadas. Para poder utilizarlas se ha de detener la animación pulsando el botón de detención en la consola (no es suficiente pulsar el de pausa).

  9. Con las animaciones en marcha, el visor inferior derecho muestra los fasores girando con el período establecido. Puede observarse que sus correspondientes componentes verticales desarrollan (al estilo de un sismógrafo) las correspondientes series temporales armónicas en el visor inferior izquierdo. Puede comprobarse cómo en todo momento la suma de los valores de las componentes es igual al valor de la composición.

  10. El visor superior derecho muestra un sistema constituido por un bloque apoyado sobre dos muelles en sucesión, y cómo el movimiento resultante se obtiene a partir de la forma en que oscilan dichos muelles. Como en todo lo comentado anteriormente, el color azul está asociado a la primera oscilación, el verde a la segunda, y el rojo a su composición.

  11. El panel “Oscilaciones” permite elegir entre mecánicas y eléctricas. En el primer caso, el panel superior derecho muestra lo descrito en el apartado anterior. En el segundo caso, se muestran dos elementos en serie sometidos a sendas diferencias de potencial alternas, conforme a las ecuaciones de las oscilaciones primera y segunda. Los voltímetros indican dichas diferencias de potencial, así como la del conjunto de los dos elementos, igual en todo momento a la correspondiente suma. También aquí se utiliza el código de colores ya mencionado.

  12. Se puede cambiar entre oscilaciones mecánicas y eléctricas con las animaciones en marcha. En todo caso, las correspondientes unidades en paneles y visores se actualizan según corresponde.

Aplicación